Courbes et images

Avertissement

Il ne sera pas questions ici des aberrations chromatiques, qui feront l'objet d'un article à part.

Introduction

Les aberrations du 3^ème ordre sont à la fois un mythe et une réalité. Sans entrer dans les détails [1] , ce que l'on nomme ainsi est un ensemble d'abstractions mathématiques qui se trouvent correspondre plus ou moins avec la réalité quand on ne s'éloigne pas trop des conditions dans lesquelles on les a définies. Or celles-ci sont très restrictives, et ne correspondent jamais à un instrument réel : ouverture infiniment petite, pinceau lumineux réduit à quelques rayons symboliques, angles infimes, etc. Elles appartiennent au domaine du calcul infinitésimal, et à ses développements en série.

Quel crédit leur accorder ? Tout dépend de l'objectif auquel on a affaire.

Dans le cas d'un objectif dioptrique mince du genre objectif astronomique, dont l'ouverture relative est minime (en général f/16) et le champ restreint (quelques degrés hors de l'axe), la théorie s'applique assez bien. Dans ce cas, seules entrent en compte l'aberration sphérique [2] et la coma, l'astigmatisme étant fixe et la distorsion nulle car le diaphragme coïncide avec les lentilles supposées infiniment minces.

L'objectif dit "à paysage" de E. Français [3] qui équipait les premières chambres daguerréotypes était de ce type. Mais l'angle de champ embrassé, plus de 15° hors de l'axe, sort complètement de ces limites, et par conséquent l'astigmatisme n'est plus du tout négligeable. La courbure d'image [4] non plus, ce qui a amené le constructeur à déplacer le diaphragme loin des lentilles. Ce qui d'ailleurs introduit du même coup de la distorsion [5] .

Eh bien, même un objectif aussi simple ne peut être entièrement conçu uniquement avec la théorie du troisième ordre ! On observe une dérive entre les calculs et la réalité, sans parler des problèmes liés au chromatisme et à la diffraction, dont cette théorie ignore superbement l'existence.

Les fameuses sommes de Seidel, qui sont le reflet chiffré de cette théorie, sont impuissantes à prédire autre chose que des "tendances", quoi qu'en affirment quelques traités de vulgarisation un peut trop sommaires.